Parabol $\left( P \right):y =  - 2{x^2} - ax + b$ có điểm $M\left( {1;3} \right)$ với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị của $b$ là

Do bề lõm của \(\left( P \right)\) quay xuống và $M$ có tung độ lớn nhất nên $M$ là đỉnh của \(\left( P \right)\).

Ta có $M\left( {1;3} \right)$ là đỉnh của parabol nên \(\dfrac{a}{{ - 4}} = 1 \Leftrightarrow a =  - 4\).

Suy ra \(y =  - 2{x^2} + 4x + b\) qua $M\left( {1;3} \right)$ nên $3 = - {2.1^2} + 4.1 + b \Leftrightarrow $ \(b = 1\)