Đề bài
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P\left( n \right) = 360 - 10n$(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?
-
A.
$12$.
-
B.
$18$.
-
C.
$36$.
-
D.
$40$.
Phương pháp giải
- Lập hàm số khối lượng cá thu được sau một vụ.
- Tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Khối lượng cá sau một vụ là:
$T = \left( {360 - 10n} \right)n $
$= 360n - 10{n^2}$
$= - 10\left( {{n^2} - 36n + 324 - 324} \right)$
$= - 10{\left( {n - 18} \right)^2} + 3240$.
$ \Rightarrow {T_{\max }} = 3240$ khi $n = 18$.
Vậy phải thả 18 con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng thu sau một vụ là lớn nhất.
Đáp án : B
