Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định thời gian vật chuyển động từ thời điểm $t=0,75s$ đến khi vật có li độ $x=-4 cm$ lần thứ $2$?
-
A.
\(\dfrac{5}{6}s\)
-
B.
\(\dfrac{3}{4}s\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}s\)
-
D.
\(1s\)
+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm t (x,v)
+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn
Ta có:
Chu kỳ: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)
Tại thời điểm t=0,75s: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi .0,75 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 4cm\\v = - 16\pi \sin \left( {2\pi .0,75 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\sqrt 3 \pi > 0\end{array} \right.\)
=> Khoảng thời gian: \(\Delta t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{{5T}}{6} = \dfrac{5}{6}s\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Vận tốc của vật dao động điều hoà có phương trình li độ $x = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ có độ lớn cực đại khi:
-
A.
$t = 0$
-
B.
$t = \frac{T}{4}$
-
C.
$t = \frac{T}{{12}}$
-
D.
$t = \frac{{5T}}{{12}}$
Gia tốc của một vật dao động điều hoà có phương trình li độ $x = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)$ có độ lớn cực đại. Khi:
-
A.
$t = \dfrac{{5T}}{{12}}$
-
B.
$t = 0$
-
C.
$t = \dfrac{T}{4}$
-
D.
$t = \dfrac{T}{6}$
Một vật dao động điều hòa với biên độ $A$ quanh vị trí cân bằng $0$, thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ vị trí có ly độ $x = - \dfrac{A}{2}$ đến vị trí có ly độ $x = A$ là $\dfrac{1}{2}s$, chu kỳ dao động:
-
A.
$1,5(s)$
-
B.
$2(s)$
-
C.
$3s$
-
D.
$1s$
Vật dao động điều hòa theo phương trình: \(x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Xác định thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu chuyển động đến vị trí có li độ \(x = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\) lần thứ nhất?
-
A.
\(\frac{5}{{24}}s\)
-
B.
\(\frac{1}{8}s\)
-
C.
\(\frac{1}{{24}}s\)
-
D.
\(\frac{1}{{12}}s\)
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T$ và biên độ $5cm$. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của chất điểm có độ lớn gia tốc không vượt quá $100cm/{s^2}$ là \(\dfrac{T}{3}\). Lấy ${\pi ^2} = 10$. Tần số dao động của vật là:
-
A.
$4Hz$
-
B.
$3Hz$
-
C.
$2Hz$
-
D.
$1Hz$
Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ $0,05s$ thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là $20\pi \left( {cm/s} \right)$. Biên độ A bằng.
-
A.
$6 cm$
-
B.
$10 cm$
-
C.
$3 cm$
-
D.
$12 cm$
Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì $T$ và biên độ $8 cm$. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá $16 cm/s$ là $\dfrac{T}{3}$. Tần số góc của dao động là:
-
A.
$2rad/s$
-
B.
$3rad/s$
-
C.
$4rad/s$
-
D.
$5rad/s$
Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng $3 m/s$ và gia tốc cực đại bằng $30\pi m/{s^2}$. Thời điểm ban đầu $t = 0$ vật có vận tốc $v=+1,5 m/s$ và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng $ - 15\pi m/{s^2}$
-
A.
$0,05s$
-
B.
$0,15s$
-
C.
$0,1s$
-
D.
$0,2s$
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}t} \right)cm\)(x tính bằng cm, t tính bằng giây). Kể từ $t=0$, chất điểm đi qua vị trí có li độ $x= -2cm$ lần thứ $2011$ tại thời điểm:
-
A.
$3015s$
-
B.
$6030s$
-
C.
$3016s$
-
D.
$6031s$
Một vật dao động điều hòa với phương trình: \(x = 10c{\rm{os}}\left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định thời điểm thứ $2016$ vật có gia tốc bằng không?
-
A.
$100,767s$
-
B.
$100,783s$
-
C.
$100,8s$
-
D.
$100,733s$
Một vật dao động điều hòa với phương trình: \(x = 8c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Thời điểm lần thứ $2010$ kể từ lúc bắt đầu dao động, vật qua vị trí có vận tốc $v= -8π cm/s$ là bao nhiêu?
-
A.
$1004,5s$
-
B.
$1005s$
-
C.
$502,5s$
-
D.
$1004s$
Một vật dao động điều hòa với phương trình: \(x = 6c{\rm{os}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\). Khoảng thời gian vật qua vị trí có li độ \(x = 3\sqrt 2 cm\) theo chiều dương lần thứ $2017$ kể từ lúc $t=0,125s$ là?
-
A.
$504,25s$
-
B.
$504,063s$
-
C.
$1008,5s$
-
D.
$1008,25s$
Một vật dao động theo phương trình \(x = 3\cos \left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
-
A.
$3$
-
B.
$4$
-
C.
$5$
-
D.
$6$
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 3\sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm $t = 0,4s$, chất điểm đi qua vị trí có li độ $x = + 1 cm$
-
A.
$4$ lần
-
B.
$7$ lần
-
C.
$5$ lần
-
D.
$6$ lần
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Tìm số lần vật qua vị trí có vận tốc \(v = - 8\pi \left( {cm/s} \right)\) trong thời gian $5,75s$ tính từ thời điểm gốc.
-
A.
$14$ lần
-
B.
$11$ lần
-
C.
$12$ lần
-
D.
$13$ lần
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4c{\rm{os}}\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm$. Tìm số lần vật qua vị trí có gia tốc là $32{\pi ^2}cm/{s^2}$ theo chiều dương trong thời gian $5,75s$ tính từ thời điểm gốc.
-
A.
$13$ lần
-
B.
$10$ lần
-
C.
$12$ lần
-
D.
$11$ lần
Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = Acos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) ; \({x_2} = Acos\left( {2\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\). Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là
-
A.
505,75s.
-
B.
1010s.
-
C.
1009,75s.
-
D.
505s.
