Giá trị biểu thức $P = \dfrac{{{{125}^6}.\left( { - {{16}^3}} \right).2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}$ là:
-
A.
\(P = \dfrac{{25}}{{2028}}\)
-
B.
\(P = 2028\)
-
C.
\(P = \dfrac{{{5^3}}}{{{2^{14}}}}\)
-
D.
\(P = {5^4}{.2^{16}}\)
Đưa các lũy thừa về cùng cơ số và rút gọn sử dụng các công thức: \({a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n};{a^{m + n}} = {a^m}.{a^n};{a^{m - n}} = \dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}}\).
Trong bài này, ta đưa về cơ số 2 và 5.
\(P = \frac{{{{125}^6}.{{( - 16)}^3}.2.( - {2^3})}}{{{{25}^3}.{{( - {5^2})}^4}}}\)
\( = \frac{{{{({5^3})}^6}.{{( - {2^4})}^3}.2.( - {2^3})}}{{{{({5^2})}^3}.{{( - {5^2})}^4}}}\)
\( = \frac{{{5^{3.6}}.( - {2^{4.3}}).2.( - {2^3})}}{{{5^6}.( - {5^{2.4}})}}\)
\( = \frac{{{5^{3.6}}.( - {{1.2}^{4.3}}).2.( - {{1.2}^3})}}{{{5^6}.( - {5^{2.4}})}}\)
\( = \frac{{{5^{18}}.( - {{1.2}^{12}}).2.( - {{1.2}^3})}}{{{5^6}.( - {5^8})}}\)
\( = \frac{{{5^{18}}.{{( - 1)}^2}{{.2}^{12}}{{.2.2}^3}}}{{{5^6}{{.5}^8}}}\)
\( = \frac{{{5^{18}}{{.2}^{12 + 1 + 3}}}}{{{5^{6 + 8}}}}\)
\( = \frac{{{5^{18}}{{.2}^{16}}}}{{{5^{14}}}}\)
\( = {5^{18 - 14}}{.2^{16}}\)
\( = {5^4}{.2^{16}}\).
Đáp án : D
Hs dễ sai lầm khi tách các lũy thừa cơ số âm.
Nếu số mũ chẵn ta được kết quả dương, nếu lũy thừa lẻ ta được kết quả âm.
