Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AA' = 2a\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'\).
-
A.
\(R = 3a\).
-
B.
\(R = \dfrac{{3a}}{4}\).
-
C.
\(R = \dfrac{{3a}}{2}\).
-
D.
\(R = 2a\).
Phương pháp giải
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'\) cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'\) cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)
Do đó bán kính là \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = \dfrac{{3a}}{2}\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận