Đề bài
Cho một hình nón có bán kính đáy bằng \(a\) và góc ở đỉnh bằng \(60^\circ \). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
-
A.
\({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)
-
B.
\({S_{xq}} = \dfrac{{2\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
-
C.
\({S_{xq}} = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
-
D.
\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
Phương pháp giải
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi Rl\) với \(R\) là bán kính đáy, \(l\) là độ dài đường sinh.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Giả sử thiết diện của mặt phẳng đi qua trục của hình nón với hình nón là tam giác \(ABC\), theo giả thiết bài toán, ta có \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Do đó hình nón có:
Bán kính đáy \(R = a\).
Độ dài đường sinh \(l = AC = 2a\).
Diện tích xung quanh cần tìm \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.2a = 2\pi {a^2}\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận