Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2-t1=0,05s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng:
-
A.
3,4 m/s
-
B.
4,25 m/s
-
C.
34 cm/s
-
D.
42,5 cm/s
+Đọc đồ thị và áp dụng các công thức sóng cơ học.
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
Từ hình vẽ ta xác định được:
Tại t1:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_M} = 20mm\\{u_N} = 15,4mm\end{array} \right.\)
Tại t2:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_M} = 20mm\\{u_N} = + Amm\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\frac{\alpha }{2} = \frac{{20}}{A}\\{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{{\rm{15,3}}}}{A}{\rm{ = 2co}}{{\rm{s}}^2}\left( {\frac{\alpha }{2}} \right) - 1\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{15,3}}}}{A} = 2.{(\frac{{20}}{A})^2} - 1 \to \frac{1}{A} = 0,0462 \to A = 21,6mm\)
\(\begin{array}{l}\omega = 5\pi {\rm{r}}a{\rm{d}}/s\\ \to {v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 21,6.5\pi \approx 340mm/s = 34cm/s\end{array}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục $Ox$. Tại thời điểm $t_0$ một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử $M$ và $O$ dao động lệch pha nhau?
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là:
Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó, điểm N đang chuyển động:
Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t1 và t2 = t1 + 0,3s. Chu kì của sóng là:
Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0 có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét. Cho biết vận tốc truyền sóng là 4m/s, sóng truyền từ phải qua trái. Giá trị của t là:
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?
Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có dạng \(u = ac{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{T}t - \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\). Trên hình vẽ đường (1) là hình dạng của sóng ở thời điểm t, đường (2) là hình dạng của sóng ở thời điểm trước đó \(\frac{1}{{12}}s\). Phương trình sóng là:
Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm \(t_1\) (đường nét liền) và \(t_2 =t_1+ 0,2s\) (đường nét đứt). Tại thời điểm \(t_3=t_2+ 0,4s\) thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn \(2,4m\) (tính theo phương truyền sóng) là \(\sqrt 3 cm\). Gọi δ là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ là:
Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó, M là điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết \(u_M^2 = u_{N}^2 + u_H^2\) và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng:
Trên một sợi dây đàn hồi có 3 điểm M, N và P là trung điểm của đoạn MB. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kì T (T > 0,5s). Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 = t1 + 0,5s (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị trí cân bằng tương ứng. Lấy \(2\sqrt {11} = 6,6\) và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm \({t_0} = {\rm{ }}{t_1} - \frac{1}{9}s\) vận tốc dao động của phần tử dây tại N là:
Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ $3 cm/s$. Xét hai điểm $M$ và $N$ nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng $x$. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của $M$ và $N$ cùng theo thời gian $t$ như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại $M$ và $N$ vào thời điểm $t = 2,25 s$ là:
