Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu $A$ dao động với tần số $f$ và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là $4 cm$, vận tốc truyền sóng trên dây là $4 (m/s)$. Xét một điểm $M$ trên dây và cách $A$ một đoạn $28 cm$, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với $A$ một góc \(\Delta \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\) với $k = 0, ±1, ±2,....$. Tính bước sóng $λ$? Biết tần số $f$ có giá trị trong khoảng từ $22 Hz$ đến $26 Hz$.
-
A.
$12 cm$
-
B.
$8 cm$
-
C.
$14 cm$
-
D.
$16 cm$
Đáp án : D
+ Áp dụng công thức tính độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)
+ Áp dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
Độ lệch pha:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\\ \to f = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4d}}\end{array}\)
Mặt khác: $22 Hz < f < 26 Hz$
\(\begin{array}{l} \to 22 < f = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4d}} < 26 \\\leftrightarrow 22 < \left( {2k + 1} \right)\dfrac{4}{{4.0,28}} < 26\\ \to 2,58 < k < 3,14 \\\to k = 3\\ \to f = \left( {2.3 + 1} \right)\dfrac{4}{{4.0,28}} = 25H{\rm{z}} \\\to \lambda {\rm{ = }}\dfrac{v}{f} = \dfrac{4}{{25}} = 0,16m = 16cm\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Một sóng cơ dao động có bước sóng là $λ$. Khoảng cách giữa $n$ ngọn sóng liên tiếp là:
Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp bằng $20 m$. Bước sóng là:
Một người ngồi ở bờ biển đếm được $20$ ngọn sóng đi qua trước mặt trong $76s$. Chu kì dao động của nước biển là:
Mối liên hệ giữa bước sóng $λ$, vận tốc truyền sóng $v$, chu kì $T$ và tần số $f$ của một sóng là:
Một sóng truyền trong một môi trường với vận tốc $110 m/s$ và có bước sóng $0,25 m$. Tần số của sóng đó là:
Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số $120 Hz$, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét $5$ gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm $0,5m$. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng:
Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục $Ox$, có phương trình sóng là $u = 6cos(4πt-0,02πx)$; trong đó $u$ và $x$ tính bằng $cm$, $t$ tính bằng $s$. Sóng này có bước sóng là:
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm $t$, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục $Ox$. Bước sóng của sóng này bằng:
Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình \(u = ac{\rm{os20}}\pi {\rm{t}}\) (cm). Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
Một sóng cơ học có bước sóng $λ$ truyền theo một đường thẳng từ điểm $M$ đến điểm $N$. Biết khoảng cách $MN = d$. Độ lệch pha $\Delta \varphi $ của dao động tại hai điểm $M$ và $N$ là:
Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:
Sóng cơ có tần số $50 Hz$ truyền trong môi trường với vận tốc $160 m/s$. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau
Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số $500Hz$. Người ta thấy hai điểm $A, B$ trên sợi dây cách nhau $200cm$ dao động cùng pha và trên đoạn dây $AB$ có hai điểm khác dao động ngược pha với $A$. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
Một sóng có tần số $500 Hz$ và tốc độ lan truyền $350 m/s$. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha \(\dfrac{\pi }{4}\)?
Một sóng ngang có chu kì $T = 0,2s$ truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ $1 m/s$. Xét trên phương truyền sóng $Ox$, vào một thời điểm nào đó một điểm $M$ nằm tại đỉnh sóng thì ở trước $M$ theo chiều truyền sóng, cách $M$ một khoảng từ $42cm$ đến $60cm$ có điểm $N$ đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách $MN$ là:
Một dây đàn hồi dài có đầu $A$ dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là $4m/s$. Xét một điểm $M$ trên dây và cách $A$ một đoạn $40cm$, người ta thấy $M$ luôn luôn dao động lệch pha so với $A$ một góc \(\Delta \varphi = (k + 0,5)\pi \) với $k$ là số nguyên. Tính tần số, biết tần số $f$ có giá trị trong khoảng từ $8 Hz$ đến $13 Hz$.
Đầu A của một sợi dây dài căng ngang, dao động điều hòa tạo ra một sóng ngang truyền trên sợi dây với biên độ không đổi \(6cm\) và chu kỳ \(2s\). Trên dây, hai điểm dao động ngược pha gần nhau nhất có vị trí cân bằng cách nhau \(30cm\). O và M là hai điểm trên sợi dây có vị trí cân bằng cách nhau \(45cm\) (O gần A hơn M). Tại thời điểm \(t = 0\), điểm O bắt đầu đi lên. Thời điểm đầu tiên điểm M lên đến độ cao \(3cm\) là
Một nguồn phát sóng cơ dao động với phương trình \(u = 4\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là \(\dfrac{\pi }{3}\). Tốc độ truyền của sóng đó là
Một nguồn phát sóng nước có dạng \(u = A\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Cho tốc độ truyền sóng không đổi. Tại một điểm cách nguồn một khoảng d, độ lệch pha của dao động sóng tại điểm đó ở hai thời điểm cách nhau \(\Delta t = 0,2\,s\) là
Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li dộ dao động của phần tử tại M là 3cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3cm. Biên độ dao động sóng bằng