Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở \({R_1} = 2\Omega \) và \(R_2 = 8\Omega \), khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là:

Công suất tiêu thụ mạch ngoài là: \(P = {I^2}R\), cường độ dòng điện trong mạch là \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)

Suy ra: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R\)

+ Khi \(R = {R_1}\) ta có \({P_1} = {\left( {\dfrac{E}{{{R_1} + r}}} \right)^2}{R_1}\)

+ Khi \(R = {R_2}\) ta có \({P_2} = {\left( {\dfrac{E}{{{R_2} + r}}} \right)^2}{R_2}\)

Theo bài ra:

$\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \leftrightarrow \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {{R_1} + r} \right)}^2}}}{R_1} = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left( {{R_2} + r} \right)}^2}}}{R_2}\\ \leftrightarrow {\left( {{R_2} + r} \right)^2}{R_1} = {\left( {{R_1} + r} \right)^2}{R_2}\\ \leftrightarrow {\left( {8 + r} \right)^2}.2 = {\left( {2 + r} \right)^2}.8\\ \leftrightarrow r = 4\Omega \end{array}$