Cho $a > 0,m,n \in {N^*}$, chọn đẳng thức không đúng:
-
A.
${\left( {\sqrt[{mn}]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{a}$
-
B.
$\sqrt[{mn}]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}$
-
C.
${\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = a$
-
D.
${\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = {a^n}$
Sử dụng tính chất $\sqrt[n]{{{a^p}}} = {\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^p}\left( {a > 0} \right)$ và $\sqrt[n]{a} = \sqrt[{mn}]{{{a^m}}}$.
Ta có: $\sqrt[{mn}]{{{a^m}}} = {\left( {\sqrt[{mn}]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{a} \Rightarrow {\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = {\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^n} = a$ nên A, B và C đúng.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho \(n \in \mathbb{Z}\), \(n > 0\). Với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)?
Cho $a > 0,m,n \in Z,n \ge 2$. Chọn kết luận đúng:
Cho $a > 0,n \in Z,n \ge 2$, chọn khẳng định đúng:
Cho $m,n \in Z$, khi đó:
Với $a > 1,m > 0,m \in Z$ thì:
Với $0 < a < b,m \in {N^*}$ thì:
Chọn kết luận đúng: Cho $m \in {N^*}$
Cho số nguyên dương $n \ge 2$, số $a$ được gọi là căn bậc $n$ của số thực $b$ nếu:
Kí hiệu căn bậc $n$ lẻ của số thực $b$ là:
Nếu $n$ chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:
Cho $m,n \in Z$, chọn khẳng định đúng:
Với $a > 1,m,n \in Z$ thì:
Cho $m \in {N^*}$, so sánh nào sau đây không đúng?
Với $1 < a < b,m \in {N^*}$ thì:
Số các căn bậc 6 của số -12 là:
Chọn kết luận đúng:
Chọn khẳng định đúng:
Cho $a \ge 0,b \ge 0,m,n \in {N^*}$. Chọn đẳng thức đúng:
Cho $a \ge 0,m,n \in {N^*}$, chọn đẳng thức đúng:
