Cho $m \in {N^*}$, so sánh nào sau đây không đúng?
-
A.
${\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^m}$
-
B.
$1 < {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^m}$
-
C.
${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m}$
-
D.
${\left( {\dfrac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}$
- Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng hệ quả so sánh lũy thừa:
Với $0 < a < b$ và $m$ nguyên dương thì ${a^m} < {b^m}$
Đáp án A: Vì $\dfrac{3}{4} > \dfrac{1}{2},m \in {N^*}$ nên ${\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^m}$ (đúng).
Đáp án B: Vì $\dfrac{4}{3} > 1,m \in {N^*}$ nên $1 = {1^m} < {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^m}$ (đúng).
Đáp án C: Vì $\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4},m \in {N^*}$ nên ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m}$ (đúng).
Đáp án D: Vì $\dfrac{{13}}{7} < 2,m \in {N^*}$ nên ${\left( {\dfrac{{13}}{7}} \right)^m} < {2^m}$ (D sai).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho \(n \in \mathbb{Z}\), \(n > 0\). Với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)?
Cho $a > 0,m,n \in Z,n \ge 2$. Chọn kết luận đúng:
Cho $a > 0,n \in Z,n \ge 2$, chọn khẳng định đúng:
Cho $m,n \in Z$, khi đó:
Với $a > 1,m > 0,m \in Z$ thì:
Với $0 < a < b,m \in {N^*}$ thì:
Chọn kết luận đúng: Cho $m \in {N^*}$
Cho số nguyên dương $n \ge 2$, số $a$ được gọi là căn bậc $n$ của số thực $b$ nếu:
Kí hiệu căn bậc $n$ lẻ của số thực $b$ là:
Nếu $n$ chẵn thì điều kiện để $\sqrt[n]{b}$ có nghĩa là:
Cho $m,n \in Z$, chọn khẳng định đúng:
Với $a > 1,m,n \in Z$ thì:
Với $1 < a < b,m \in {N^*}$ thì:
Số các căn bậc 6 của số -12 là:
Chọn kết luận đúng:
Chọn khẳng định đúng:
Cho $a \ge 0,b \ge 0,m,n \in {N^*}$. Chọn đẳng thức đúng:
Cho $a \ge 0,m,n \in {N^*}$, chọn đẳng thức đúng:
Cho $a > 0,m,n \in {N^*}$, chọn đẳng thức không đúng:
