Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D.

+ Với hệ phương trình A:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = - 2\\
x + y = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 3 = - 2\\
1 + 3 = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2 = - 2\\
4 = 4
\end{array} \right.\) (luôn đúng) nên $(1;3)$ là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = - 2\\
x + y = 4
\end{array} \right.\)

+ Với hệ phương trình B: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  0\\{x} + y = 4\end{array} \right.\)

Thay $x=1;y=3$ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2.1- 3 =  0\\{1} + 3 = 4\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}-1 =  0\\{1} + 3 = 4\end{array} \right.\)  (vô lý) nên loại B.

+ Với hệ phương trình C: \(\left\{ \begin{array}{l}{x} + y = 4\\2x + y = 4\end{array} \right.\)

Thay $x=1;y=3$ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}1+3 =  4\\2.{1} + 3 = 4\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}4 =  4\\5 = 4\end{array} \right.\)  (vô lý) nên loại C.