Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {28} - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + \sqrt {84} \) là
-
A.
\(7\)
-
B.
\(7 + 2\sqrt {21} \)
-
C.
\(7 + \sqrt {21} \)
-
D.
\(21\)
Sử dụng công thức
+ Khai phương một tích: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B {\rm{ }}\,(A \ge 0,B \ge 0)\)
Ta có \(\left( {\sqrt {28} - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + \sqrt {84} \)\( = \left( {\sqrt {4.7} - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7 + \sqrt {4.21} \)
\( = \left( {2\sqrt 7 - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7 + 2\sqrt {21} = \left( {3\sqrt 7 - 2\sqrt 3 } \right).\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \)
\( = 3\sqrt 7 .\sqrt 7 - 2\sqrt 3 .\sqrt 7 + 2\sqrt {21} \) \( = 21 - 2\sqrt {21} + 2\sqrt {21} = 21\)
Đáp án : D
Một số em biến đổi sai \(\sqrt {4.21} = 4\sqrt {21} \) dẫn đến chọn B sai.
Danh sách bình luận