Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
-
A.
\(x = 10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
-
B.
\(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
-
C.
\(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
-
D.
\(x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{5\pi }}{6}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
- Sử dụng phương pháp đọc đồ thị li độ theo thời gian của vật
+ Từ đồ thị xác định A, chu kì T, li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0
Từ đồ thị, ta có: A = 10cm
Thời gian vật đi từ t = 0 (x= -A/2) đến t = 1s (x = 0) tương đương các vị trí (-A/2 => -A =>A => 0) là:
\(\Delta t = 1{\rm{s}} = \frac{T}{6} + \frac{{3T}}{4} = \frac{{11T}}{{12}} \to T = \frac{{12}}{{11}}{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{11\pi }}{6}ra{\rm{d}}/s\)
Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi = - 5\\{\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi < 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi = \frac{{ - 2}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \to \varphi = \frac{{2\pi }}{3}\)
\( \Rightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}10cos\left( {\frac{{11\pi }}{6}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Đáp án : A
