Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là \(4\sqrt 2 \mu C\) và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là \(0,5\sqrt 2 \pi A\) Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến \(\frac{{{q_0}}}{{\sqrt 2 }}\) là:
-
A.
\(\frac{4}{3}\mu s\)
-
B.
\(\frac{{16}}{3}\mu s\)
-
C.
\(\frac{2}{3}\mu s\)
-
D.
\(2\mu s\)
Đáp án : D
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: \({I_0} = \omega {q_0}\)
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động trong mạch LC: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Ta có:
+ \({I_0} = \omega {q_0} \to \omega = \frac{{{I_0}}}{{{q_0}}} = \frac{{0,5\sqrt 2 \pi }}{{4\sqrt 2 {{.10}^{ - 6}}}} = 125000\pi \)
+ Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{125000\pi }} = 1,{6.10^{ - 5}}s\)
+ Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ q0 đến \(\frac{{{q_0}}}{{\sqrt 2 }}\) là: \(\frac{T}{8} = \frac{{1,{{6.10}^{ - 5}}}}{8} = {2.10^{ - 6}}s\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \(q = {Q_0}\cos (\omega t + \varphi )\). Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \(q = {Q_0}\cos (\omega t + \varphi )\). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là \(i = {I_0}\cos (\omega t + \varphi )\). Biểu thức của điện tích trong mạch là:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung \(C = 10 pF\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 0,25 mH\), cường độ dòng điện cực đại là \(50 mA\). Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:
Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:
Một mạch dao động LC có điện áp 2 bản tụ là u = 5cos(104t) V, điện dung C = 0,4 μF. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 10nF\)và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm \(L = {10_{}}mH\). Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy \({\pi ^2} = 10\) và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là :
Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 2mH\) và tụ điện có điện dung \(C = 5pF\) Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $C = 500 pF$, $L = 0,2mH$, $E = 1,5 V$. Lấy $π^2= 10$. Tại thời điểm $t = 0$, khóa K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?
Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là:
Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H và tụ điện có điện dung 10 μF. Lấy π2 = 10. Lúc đầu, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu sau khoảng thời gian ngắn nhất là:
Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là:
Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại q0 = 10-8 C. Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là 2 μs. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:
Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 1μC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0 , khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là:
Khi điện tích trên tụ tăng từ $0$ lên $0,5{\rm{ }}\left( {\mu C} \right)$ thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ $3\pi \left( {mA} \right)$ xuống \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA\) . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:
Trong mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết thời gian để cường độ dòng điện trong mạch giảm từ giá trị cực đại I0 = 2,22 A xuống còn một nửa là τ = 8/3 (μs). Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng không thì điện tích trên tụ bằng:
Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Biết tụ điện có điện dung \(2nF\) và cuộn cảm có độ tự cảm \(8mH\). Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn \(5 mA\). Tại thời điểm t2 = t1 + 2π.10-6(s) điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm \(t\), dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng \(0\) thì ở thời điểm \(t + \dfrac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\)
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ ở thời điểm t có dạng biểu thức \(q = {q_0}cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( C \right)\) (t tính bằng giây). Kể từ thời điểm ban đầu \(t = 0\), sau khoảng thời gian ngắn nhất \({10^{ - 6}}s\) thì điện tích trên bản tụ bằng 0. Tần số dao động của mạch này là
