Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 2mH\) và tụ điện có điện dung \(C = 5pF\) Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:
-
A.
\(q = {5.10^{ - 11}}\cos {10^7}t(C)\)
-
B.
\(q = {5.10^{ - 11}}\cos \left( {{{10}^7}t + \pi } \right)(C)\)
-
C.
\(q = {2.10^{ - 11}}\cos \left( {{{10}^7}t + \frac{\pi }{2}} \right)(C)\)
-
D.
\(q = {2.10^{ - 11}}\cos {\left( {{{10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)_{}}(C)\)
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
+ Áp dụng biểu thức: \({U_0} = \frac{{{q_0}}}{C}\)
+ Xác định pha ban đầu của dao động
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{2.10}^{ - 3}}{{.5.10}^{ - 12}}} }} = {10^7}(ra{\rm{d}}/s)\)
+ Điện tích cực đại: \({U_0} = \frac{{{q_0}}}{C} \to {q_0} = {U_0}C = {10.5.10^{ - 12}} = {5.10^{ - 11}}C\)
+ Tại t = 0: \(q = {q_0} \to {\varphi _q} = 0\)
=> Biểu thức điện tích trên bản tụ là: \(q = {5.10^{ - 11}}c{\rm{os}}\left( {{{10}^7}t} \right)C\)
Đáp án : A
