Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}(x) > {\log _2}({x^2} - x) - 1$
-
A.
$S = \left( {2; + \infty } \right)$
-
B.
$S=(1;2)$
-
C.
$S=(0;2)$
-
D.
$S = \left( {1;2} \right]$
Dùng máy tính thử một số giá trị để loại các đáp án
Thử giá trị $x = 3:{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( x \right) - {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) + 1 < 0$: Loại đáp án A
Thử giá trị $x = 2:{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( x \right) - {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) + 1 = 0$: Loại đáp án D
Thử giá trị $x = 0,5$: MATH ERROR: Loại đáp án C
Đáp án : B
Cách khác: Các em có thể làm theo cách khác, biến đổi về logarit cơ số $2$ và giải bất phương trình.
Danh sách bình luận