Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm $S$ của bất phương trình: \({\log _{\frac{\pi }{4}}}({x^2} + 1) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}(2x + 4)\)
-
A.
$S=(-2;-1)$
-
B.
$S=(-2;+\infty )$
-
C.
$S=(3;+\infty )\cup (-2;-1)$
-
D.
$S=(3;+\infty )$
Phương pháp giải
+ Chú ý đến cơ số trong biểu thức logarit để giải bất phương trình.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Điều kiện $x>-2$
Bất phương trình \( \Leftrightarrow {x^2} + 1 > 2x + 4\,(do\,\dfrac{\pi }{4} < 1)\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3) > 0\)
Nên $x>3$ hoặc $x<-1$.
Kết hợp điều kiện $x>-2$ ta được $x>3$ hoặc $-2<x<-1$.
Đáp án : C
Chú ý
Một số em kết hợp sai điều kiện có thể sẽ chọn nhầm đáp án D là sai.
Danh sách bình luận