Đề bài
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5$ là:
-
A.
$6$
-
B.
\(8\)
-
C.
$1$
-
D.
\(0\)
Phương pháp giải
Giải bất phương trình logarit cơ bản \({\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(a > 1\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Điều kiện: $x > \dfrac{3}{5}$
${\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5 \Leftrightarrow 5x - 3 > {2^5} \Leftrightarrow 5x > 35 \Leftrightarrow x > 7$
Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(x = 8\).
Đáp án : B
Chú ý
Một số em sẽ biến đổi như sau: $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5 \Leftrightarrow 5x - 3 > {5^2} \Leftrightarrow x > \dfrac{{28}}{5}$ và chọn A là sai.
Danh sách bình luận