Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1$ là:
-
A.
$\left( {0;1} \right).$
-
B.
$\left( {\dfrac{1}{8};1} \right).$
-
C.
$\left( {1;8} \right).$
-
D.
$\left( {\dfrac{1}{8};3} \right).$
Phương pháp giải
Giải bất phương trình chú ý hàm số $y=\log _{a}x$ đồng biến nếu $a>1$ và nghịch biến nếu $0<a<1$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1 \) \(\Leftrightarrow 0 < {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3 \) \(\Leftrightarrow 1 > x > {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{8} < x < 1\)
Đáp án : B
