Giải phương trình \({\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right] = \frac{5}{4}\).
-
A.
\(x = 1\)
-
B.
\(x = \sqrt[8]{{{3^5}}} - 2\)
-
C.
\(x = \sqrt[4]{{{3^5}}} - 2\)
-
D.
\(x = \sqrt[4]{3} - 2\)
- Bước 1: Biến đổi các logarit về cùng cơ số.
- Bước 2: Giải phương trình logarit cơ bản \({\log _a}x = m \Leftrightarrow x = {a^m}\).
- Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm.
\({\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right] = \frac{5}{4}\) (*)
Đkxđ: $x > - 2$.
$(*) \Leftrightarrow {\log _3}(x + 2) + {\log _3}(x + 2) = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow {\log _3}(x + 2) = \dfrac{5}{8} $
$\Leftrightarrow x + 2 = {3^{\dfrac{5}{8}}} \Leftrightarrow x = \sqrt[8]{{{3^5}}} - 2$ (TMĐK).
Đáp án : B
Danh sách bình luận