Đề bài
Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là
-
A.
$x=3+\sqrt{2}$
-
B.
$x=\dfrac{-11}{4}$
-
C.
$x=3-\sqrt{2}$
-
D.
$x=\dfrac{11}{4}$
Phương pháp giải
+ Tìm điều kiện xác định.
+ \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right) \Leftrightarrow x = {a^m}\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Điều kiện: \(3 -x > 0 \Leftrightarrow x < 3\).
\({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\)
\(3 - x = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
\( x = \dfrac{{11}}{4}\) (TM).
Vậy $x = \dfrac{{11}}{4}$.
Đáp án : D
Chú ý
Nhiều HS sẽ giải sai như sau:
\({\log _{\dfrac{1}{2}}}(3 - x) = 2 \)
\(\Leftrightarrow 3 - x = {2^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 2 \)
\(\Leftrightarrow x = 3 - \sqrt 2 \) và chọn C là sai.
Danh sách bình luận