Đề bài
Tìm các giá trị $m$ để phương trình \({2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}\) luôn thỏa, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
-
A.
\(m = \dfrac{5}{2}\)
-
B.
\(m = \dfrac{3}{2}\)
-
C.
$m{\rm{ }} = {\rm{ }}3$
-
D.
$m{\rm{ }} = {\rm{ }}2$
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\({2^{x + 1}} = m{.2^{x + 2}} - {2^{x + 3}}{\rm{ }} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2^{x + 1 + 1}} - {2^{x + 1 + 2}} \)
$\Leftrightarrow {2^{x + 1}} = m{.2.2^{x + 1}} - {2^2}{.2^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = (2m - 4){2^{x + 1}}$
\( \Leftrightarrow 2m - 4 = 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{2}\)
Đáp án : A
