Cho ba số thực dương $a, b, c$ khác $1$. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y=\log_{b} x, y= \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định trên:

Hàm số \(y = {\log _a}x\) có đạo hàm là:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số \(y = {\log _a}x\). Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) là đường thẳng:

Điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) nếu:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\)?

Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\). Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số \(y = \log x\). Tìm khẳng định đúng? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $a, b$ là các số thực, thỏa mãn \(0 < a < 1 < b\), khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho  \(a > 0,a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\dfrac{{ - 3}}{{2 - 2x}}} \right)\).

Đạo hàm hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {2018x + 1} \right)\) là:

Tính đạo hàm hàm số \(y = \ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)\).

Cho $a, b$ là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\)  và  \({\log _b}\dfrac{1}{2} < {\log _b}\dfrac{2}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Nếu gọi \(({G_1})\) là đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(({G_2})\)là đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a \ne 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số \(y = \log ({x^2} - 2mx + 4)\) có tập xác định là $R$

Biết hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng $d:y =  - x$. Tính $f\left( { - {a^3}} \right).$