Cho hai hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) với \(1 \ne a,b > 0\) lần lượt có đồ thị là \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?
-
A.
\(0 < a < b < 1\)
-
B.
\(0 < b < 1 < a\)
-
C.
\(0 < a < 1 < b\)
-
D.
\(0 < b < a < 1\)
- Bước 1: Quan sát các đồ thị, nhận xét về tính đơn điệu để nhận xét các cơ số.
+ Hàm số đồng biến thì cơ số lớn hơn \(1\).
+ Hàm số nghịch biến thì cơ số lớn hơn \(0\) và nhỏ hơn \(1\).
- Bước 2: So sánh các cơ số dựa vào phần đồ thị của hàm số.
- Bước 3: Kết hợp các điều kiện ở trên ta được mối quan hệ cần tìm.
Ta thấy: Đồ thị hàm số \(y = {b^x}\) đi xuống nên hàm số \(y = {b^x}\) nghịch biến nên \(0 < b < 1\).
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đi lên nên hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến nên \(a > 1\).
Vậy \(0 < b < 1 < a\).
Đáp án : B
Danh sách bình luận