Chọn mệnh đề đúng:
-
A.
Hàm số \(y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến nếu \(a > 1\).
-
B.
Hàm số \(y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) nghịch biến nếu \(0 < a < 1\).
-
C.
Hàm số \(y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) đồng biến nếu \(0 < a < 1\).
-
D.
Hàm số \(y = {a^{ - x}}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) luôn nghịch biến trên \(R\).
Ta có:
Hàm số $y=a^{-x}$ nghịch biến khi $a>1$ nên các đáp án B, D đều sai.
\(y = {a^{ - x}} = \dfrac{1}{{{a^x}}} = {\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\) nên hàm số đồng biến nếu \(\dfrac{1}{a} > 1 \Leftrightarrow 0 < a < 1\).
Đáp án : C
Nhiều HS sẽ chọn nhầm đáp án A hoặc B vì nghĩ hàm số đó giống hàm số \(y = {a^x}\), hoặc một số em khác lại chọn đáp án D vì nghĩ \(y = {a^{ - x}}\) luôn nghịch biến. Thực chất nó chỉ nghịch biến nếu \(a > 1\).
Danh sách bình luận