Bán kính Trái Đất là \(6370km\), gia tốc trọng trường ở chân núi là \(9,810m/{s^2}\), gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là \(9,809m/{s^2}\). Độ cao của đỉnh núi là:
-
A.
\(216,445m\)
-
B.
\(649,337m\)
-
C.
\(649,4m\)
-
D.
\(324,7m\)
Vận dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường (gia tốc rơi tự do): \(g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
Gọi độ cao của đỉnh núi là: \(h\)
+ Gia tốc trọng trường ở chân núi là: \({g_0} = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\) (1)
+ Gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là: \({g_h} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) (2)
Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{g_0}}}{{{g_h}}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} \\\leftrightarrow \dfrac{{9,810}}{{9,809}} = \dfrac{{{{\left( {6370 + h} \right)}^2}}}{{{{6370}^2}}}\\ \to 6370 + h = 6370,3247\\ \to h = 0,3247km = 324,7m\end{array}\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Gọi \({F_1},{F_2}\) là độ lớn của hai lực thành phần, \(F\) là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng?
Độ lớn của hợp lực hai lực đồng qui hợp với nhau góc \(\alpha \) là :
Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của \(3\) lực \(12N\), \(20N\), \(16N\). Nếu bỏ lực \(20N\) thì hợp lực của \(2\) lực còn lại có độ lớn bằng bao nhiêu?
Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng \(9N\) và \(12N\). Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực ?
Chọn câu đúng. Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn:
Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là:
Tính hợp lực của ba lực đồng quy trong một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa một lực với hai lực còn lại đều là các góc \({60^0}\) và độ lớn của ba lực đều bằng \(20N\)?
Vật rắn có khối lượng \(m = 2kg\) nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\) . Lực căng dây có giá trị là bao nhiêu? Bỏ qua ma sát, lấy \(g = 9,8m/{s^2}\)
Biểu thức nào sau đây là biểu thức của lực hấp dẫn:
Một vật có khối lượng \(m\), ở độ cao \(h\) so với mặt đất. Gọi \(M\) là khối lượng Trái Đất, \(G\) là hằng số hấp dẫn và \(R\) là bán kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do tại vị trí đặt vật có biểu thức là:
Bán kính Trái Đất là \(6400km\), gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là \(10m/{s^2}\). Một vật có khối lượng \(50kg\) ở độ cao bằng \(\dfrac{7}{9}\) lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:
Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng \(5\) tấn ở cách nhau \(1km\). So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng \(20g\). Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\)
Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi ?
Điều nào sau đây là sai khi nói về phương và độ lớn của lực đàn hồi?
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \(20cm\). Khi lò xo có chiều dài \(24cm\) thì lực đàn hồi của nó bằng \(5N\). Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng \(10N\) thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\) để lò xo dãn ra được \(10cm\)? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang. Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì:
Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa 2 mặt tiếp xúc nếu lực pháp tuyến ép hai mặt tiếp xúc tăng lên ?
Một vật trượt trên một mặt phẳng, khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:
Lò xo nằm ngang có độ cứng \(k = 200N/m\) một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với \(m\) có khối lượng \(800g\). Độ giãn lớn nhất của lò xo mà tại đó vật vẫn nằm cân bằng là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\) và hệ số ma sát trượt là \(1,2\)
