Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
-
A.
\({\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)
-
B.
\(\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
-
C.
\({\log _2}x > 0 \Leftrightarrow x > 1\)
-
D.
\({\log _{\dfrac{1}{3}}}a = {\log _{\dfrac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)
Ta có
$\begin{array}{l}{\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c{\rm{ }}\left( {a > 1} \right)\\{\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b < c{\rm{ }}\left( {0 < a < 1} \right)\end{array}$
${\log _{0.5}}a > {\log _{0.5}}b \Leftrightarrow a < b{\rm{ }}$ vì $0,5 <1$ suy ra A sai.
$\log x < 0 \Leftrightarrow \log x < \log 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$ suy ra B đúng.
${\log _2}x > 0 \Leftrightarrow {\log _2}x > {\log _2}1 \Leftrightarrow x > 1$ suy ra C đúng.
${\log _{\dfrac{1}{3}}}a = {\log _{\dfrac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0{\rm{ }}$suy ra D đúng.
Đáp án : A
