Đề bài
Cho các số thực dương $a, b$ với $a ≠ 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
A.
${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b$
-
B.
${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b$
-
C.
${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b$
-
D.
${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b$
Phương pháp giải
Sử dụng công thức ${\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b;{\log _a}\left( {mn} \right) = {\log _a}m + {\log _a}n$ (các công thức có nghĩa)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_a}b} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b$
Đáp án : A
