Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} - 16 = 0$ và đường thẳng $d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{z}{2}$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$.
-
A.
$\left( P \right):2x - 2y + z - 8 = 0$
-
B.
$\left( P \right): - 2x + 11y - 10{\rm{z}} - 105 = 0$
-
C.
$\left( P \right):2x - 11y + 10z - 35 = 0$
-
D.
\(\left( P \right) : - 2x + 2y - z + 11 = 0\)
Phương pháp giải
Mặt cầu: ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2} \Rightarrow I(a;b;c);bkR$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta xét mặt cầu $(S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 2)^2} = 25$
$\Rightarrow I(1;2; - 2);R = 5$
Điểm $A(1;-3;0)$ thuộc $d$ nên $A \in (P)$ và $d(I;(P)) = 5$ nên thử các đáp án ta thấy C đúng.
Đáp án : C
Danh sách bình luận