Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;2; - 4} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)?
-
A.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 2\).
-
B.
\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\).
-
C.
\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\).
-
D.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\).
Tìm bán kính mặt cầu , sau đó viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính.
Vì mặt cầu có tâm \(I( - 3;2; - 4)\) tiếp xúc với $mp\left( {Oxz} \right)$ nên $r = 2$.
Phương trình mặt cầu cần tìm là : \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận