Xác định các hệ số \(a,b\) của hàm số \(y = ax + b\) để:
Xác định các hệ số \(a,b\) của hàm số \(y = ax + b\) để:
Đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;4} \right)\)
Đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;4} \right)\)
\(a = 1,b = 1\)
\(a = 1,b = 2\)
\(a = 2,b = 2\)
\(a = 2,b = 1\)
Đáp án: B
Thay tọa độ các điểm \(A,B\) vào phương trình của đường thẳng rồi biến đổi và tính toán.
Thay tọa độ các điểm \(A,B\) vào phương trình của đường thẳng ta được:
$\left\{ \begin{array}{l}3 = a + b\,\,\left( 1 \right)\\4 = 2a + b\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$.
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có \(b = 3 - a\) . Thay \(b = 3 - a\) vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(4 = 2a + 3 - a \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow b = 2\) .
Vậy \(a = 1,b = 2\).
Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
\(a = 2;b = 4.\)
\(a = 2;b = - 4.\)
\(a = - 2,b = 4\)
\(a = 2,b = 2\)
Đáp án: B
+ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành
+ Thay tọa độ các điểm vừa tìm được vào hàm số để tìm \(a,b.\)
Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) nên điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(2\) nên điểm \(B\left( {2;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Thay tọa độ điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) vào hàm số \(y = ax + b\) ta được \( - 4 = 0.a + b \Leftrightarrow b = - 4\) \( \Rightarrow y = a.x - 4\)
Thay tọa độ điểm \(B\left( {2;0} \right)\) vào hàm số \(y = a.x - 4\) ta được \(0 = a.2 - 4 \Leftrightarrow 2a = 4 \Leftrightarrow a = 2.\)
Vậy \(a = 2;b = - 4.\)
