Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\)
-
A.
Mặt cầu có tâm $I\left( {4, - 1,0} \right)$ và bán kính $R = 4$.
-
B.
Mặt cầu có tâm $I\left( {4, - 1,0} \right)$ và bán kính $R = 16$.
-
C.
Mặt cầu có tâm $I\left( { - 4,1,0} \right)$ và bán kính $R = 16$.
-
D.
Mặt cầu có tâm $I\left( { - 4,1,0} \right)$ và bán kính $R = 4$.
Mặt cầu có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\) có tâm \(I\left( { - a; - b; - c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
Phương trình có dạng \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\) với \(a = - 4,b = 1,c = 0,d = 1\)
có tâm \(I( - a, - b, - c) = (4, - 1,0)\)
có \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{{( - 4)}^2} + {1^2} + {0^2} - 1} = 4\)
Đáp án : A
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì xác định nhầm tâm mặt cầu là sai.
Danh sách bình luận