Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165 000 đồng, trong đó đã tính 15 000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 12%, thuế VAT với loại hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Gọi x, y lần lượt là số tiền của loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT mà Mai đã mua (đồng; x , y > 0).

Số tiền thuế của hai loại hàng lần lượt là 12%x = 0,12x (đồng) và 9%y = 0,09y (đồng).

Vì tổng số tiền thuế là 15 000 đồng nên ta có phương trình \(0,12x + 0,09y = 15000\) (1)

Số tiền mua loại hàng thứ nhất sau tính thuế là x + 0,12x = 1,12x (đồng), số tiền mua loại hàng thứ hai sau tính thuế là y + 0,09y = 1,09y (đồng).

Vì số tiền phải trả tổng cộng là 165 000 cả thuế nên ta có phương trình \(1,12x + 1,09y = 165000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x + 0,09 = 15000\\1,12x + 1,09y = 165000\end{array} \right.\)

Giải hệ trên, ta được x = 50 000 (thỏa mãn) và y = 100 000 (thỏa mãn).

Vậy giá tiền không kể thuế của loại hàng thứ nhất là 50 000 đồng, giá tiền không kể thuế của loại hàng thứ hai là 100 000 đồng.