Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A(1;2; - 3)$ và mặt phẳng $(P):x + y - 2z - 1 = 0$. Phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $ A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là:
-
A.
$d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}$
-
C.
$d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}$
-
D.
$d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}$
$(P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} $
Phương trình đường thẳng $(d)$ qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto $\overrightarrow u = (a;b;c)$ có dạng: $d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}$
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}(P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = (1;1; - 2)\\A(1;2; - 3) \in (d)\end{array} \right. \Rightarrow d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}$
Đáp án : C
Danh sách bình luận