Đề bài
Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton \({\left( {x - y} \right)^5}\).
A. \({x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\).
B. \({x^5} - 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).
C. \({x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5}\).
D. \({x^5} + 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\({\left( {x - y} \right)^5} = {\left[ {x + \left( { - y} \right)} \right]^5} = C_5^0{x^5} + C_5^1{x^4}{\left( { - y} \right)^1} + C_5^2{x^3}{\left( { - y} \right)^2} + C_5^3{x^2}{\left( { - y} \right)^3} + C_5^4{x^1}{\left( { - y} \right)^4} + C_5^5{\left( { - y} \right)^5}\)
Hay \({\left( {x - y} \right)^5} = {x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\).
Chọn A
