Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng \((P):4x + y - 2 = 0\) . Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng $(P)$.
-
A.
$d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{2}$
-
B.
$d:\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{2}$
-
C.
$d:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}$
-
D.
$(d):\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = t\\z = 0\end{array} \right.$
$(P)$ vuông góc với $d$, suy ra $\overrightarrow {{n_P}} $ cùng phương $\overrightarrow {{u_d}} $.
$\left( P \right)$ vuông góc với $d \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_P}} //\overrightarrow {{u_d}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_P}} = k.\overrightarrow {{u_d}} $.
Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {4;1;0} \right)\) và trong các đáp án chỉ có đáp án D thỏa mãn $\overrightarrow {{n_P}} $ cùng phương $\overrightarrow {{u_d}} $.
Đáp án : D
Danh sách bình luận