Tìm \(x\) biết:
a) \(\dfrac{{5x - 2}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
b) \(\left( {{x^2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0\)
a) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).
b) Phương trình \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) , chia hai trường hợp để giải:
+ Trường hợp 1: \(A\left( x \right) = 0\)
+ Trường hợp 2: \(B\left( x \right) = 0\)
a) \(\dfrac{{5x - 2}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}4.\left( {5x - 2} \right) = \left( { - 3} \right).3\\20x - 8 = - 9\\20x = - 9 + 8\\20x = - 1\\x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\)
b) \(\left( {{x^2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0\)
Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l}{x^2} - \dfrac{1}{4} = 0\\{x^2} = \dfrac{1}{4} = {\left( { \pm \dfrac{1}{2}} \right)^2}\\ \Rightarrow x = \dfrac{1}{2};x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Trường hợp 2:
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{2}{5} = 0\\x = \dfrac{{ - 2}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{2};x = - \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{ - 2}}{5}\)
