Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy r = 10 (cm), chiều cao h = 20 (cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu có bán kính 10 (cm) như hình vẽ.
a) Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét.
b) Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong).
Các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
a) Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
b) Diện tích bề mặt khối gỗ sau khi khoét gồm diện tích xung quanh hình trụ ban đầu và diện tích hai nửa mặt cầu đã khoét.
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và mặt cầu: \({S_{tru}} = 2\pi rh\); \({S_{cau}} = 4\pi {r^2}\).
a) Thể tích khối gỗ lúc chưa khoét là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.10^2}.20 \approx 6283\) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
b) Diện tích bề mặt khối gỗ sau khi khoét gồm diện tích xung quanh hình trụ ban đầu và diện tích hai nửa mặt cầu đã khoét.
\(S = 2\pi rh + 4\pi {r^2} = 2\pi .10.20 + 4\pi {.10^2} \approx 2513\) \(\left( {c{m^2}} \right)\).
