Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A, B\) sao cho \(OA = 5cm, OB = 8cm\).
a) Trong ba điểm \(O, A, B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
c) Điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) không? Vì sao?
d) Gọi \(M\) là trung điểm của \(OA\), \(N\) là trung điểm của \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)?
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
a) Ta có: \(A\) và \(B\) cùng thuộc tia \(Ox\) và \(OA < OB\left( {5cm < 8cm} \right)\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).
b) Vì \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) nên ta có:
\(OB = OA + AB\)
\(AB = OB - OA\)
\(AB = 8cm - 5cm\)
\(AB = 3cm\)
c) Vì \(AB = 3cm\) và \(OA = 5cm\) suy ra \(AB \ne OA\) nên \(A\) không phải là trung điểm của \(OB\).
d) Vì \(M\) là trung điểm của \(AO\) nên \(MA = \dfrac{{OA}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5\left( {cm} \right)\)
Vì \(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(NA = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5\left( {cm} \right)\)
Vì \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) nên \(AO\) và \(AB\) là hai tia đối nhau.
Mặt khác, \(M\) là trung điểm của \(OA\) và \(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(A\) nằm giữa \(M\) và \(N\).
Do đó, ta có: \(MN = MA + AN = 2,5cm + 1,5cm = 4cm\)
Vậy \(MN = 4cm\).
