Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $OAB$ với \(A\left( {1;1;2} \right),\;B\left( {3; - 3;0} \right)\). Phương trình đường trung tuyến $OI$ của tam giác $OAB$ là
-
A.
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
-
B.
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\)
-
C.
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)
-
D.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\)
- Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\).
- Viết phương trình đường thẳng \(OI\) đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {OI} \) làm VTCP.
Ta có \(I\) là trung điểm của \(AB\). Suy ra $I\left( {2, - 1,1} \right)$.
Ta có \(OI\) nhận \(\overrightarrow {OI} = \left( {2; - 1;1} \right)\) là vectơ chỉ phương và đi qua điểm $O\left( {0,0,0} \right)$ nên \(d:\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận