Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)
-
A.
\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)
-
B.
\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
-
C.
\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
-
D.
\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)
- Tìm điểm đi qua và VTCP của đường thẳng.
- Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)
Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M\left( {1;0; - 2} \right)\\\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)
Đáp án : D
Một số em sẽ chọn nhầm đáp án A vì xác định sai dạng của phương trình chính tắc \(\dfrac{{x + {x_0}}}{a} = \dfrac{{y + {y_0}}}{b} = \dfrac{{z + {z_0}}}{c}\)
Danh sách bình luận