Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính 6 cm.
a) Tính thể tích hộp đựng.
b) Tính thể tích phần khoảng không trong hộp.
a) Tính chiều cao, bán kính của hộp dựa vào số các quả bóng vừa khít trong hộp.
Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
b) Tính thể tích 3 quả bóng trong hộp.
Lấy thể tích hộp trừ đi thể tích 3 quả bóng, ta được thể tích phần trống trong hộp.
a) Chiều cao của hộp là: 6.3 = 18 (cm).
Bán kính của đáy hộp là: 6 : 2 = 3 (cm).
Thể tích hộp là: \({V_h} = \pi {r^2}h = \pi {.3^2}.18 = 162\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
b) Thể tích 3 quả bóng là: \({V_b} = 3.\frac{4}{3}\pi {r^3} = 3.\frac{4}{3}\pi {.3^3} = 108\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần khoảng không trong hộp là: \(V = {V_h} - {V_b} = 162\pi - 108\pi = 54\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
