1) Một ly đựng đầy nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, bán kính đáy bằng 5 cm.
a) Tính thể tích nước chứa trong ly.
b) Người ta thả vào ly 5 viên bi đặc không thấm nước có dạng hình cầu, đường kính mỗi viên bi bằng 3 cm. Tính thể tích nước tràn ra ngoài ly.
a) Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {R^2}h\).
b) Thể tích nước tràn ra ngoài ly bằng thể tích 5 viên bi.
Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
a) Thể tích nước chứa trong ly là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {5^2}.15 = 375\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
b) Thể tích nước tràn ra ngoài ly bằng thể tích 5 viên bi.
Bán kính viên bi là: \(R = \frac{3}{2}\) (cm).
Thể tích 1 viên bi là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = \frac{9}{2}\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nước tràn ra ngoài ly là: \(5V = 5.\frac{9}{2}\pi = \frac{{45}}{2}\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
