Một trường THCS tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80 000 đồng, vé vào cổng của một học sinh là 60 000 đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm giá 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14 535 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan?
Gọi số giáo viên và số học sinh lần lượt là x, y (0 < x, y < 250; x, y \( \in \mathbb{N}\); đơn vị: người).
Biểu diễn tổng số người tham gia, số tiền mua vé theo hai biến x, y.
Lập hệ phương trình, giải hệ để tìm x, y.
Gọi x là số giáo viên, y là số học sinh của trường tham gia tham quan (0 < x, y < 250; x, y \( \in \mathbb{N}\); đơn vị: người).
Vì tổng số giáo viên và học sinh tham gia là 250 người nên ta có phương trình: \(x + y = 250\) (1).
Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là: \(80000.95\% = 76000\) (đồng).
Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là: \(60000.95\% = 57000\) (đồng).
Vì nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14 535 000 đồng nên ta có phương trình:
\(76000x + 57000y = 14535000\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\76000x + 57000y = 14535000\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 235\end{array} \right.\)
Giải hệ, được x = 15 (TM) và y = 235 (TM).
Vậy số giáo viên tham gia là 15 người, số học sinh tham gia là 235 người.
