Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh l, 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.
- Đường kính (d = 2R) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm).
- Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm).
a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ hai, biết \(\pi \approx 3,14\)).
b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ hai).
a) Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn: \(C = \pi d\).
b) Tìm bán kính đáy của nón rồi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
a) Độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá bằng chu vi đường tròn đáy:
\(C = \pi d \approx 3,14.40 = 125,6\) (cm).
b) Bán kính đáy nón là \(R = \frac{d}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\) (cm).
Độ dài đường sinh là: \(l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = \sqrt {{{19}^2} + {{20}^2}} = \sqrt {761} \) (cm).
Diện tích xung quanh nón là: \(S = \pi Rl = 3,14.20.\sqrt {761} \approx 1732,42\) \(\left( {c{m^2}} \right)\).
Vậy diện tích phần lá phủ xung quanh nón là khoảng 1732,42 \(c{m^2}\).
