Bác Minh có một khối gỗ có kích thước như hình vẽ. Biết ABCD, A’B’C’D’, A’B’BA, CDD’C’  là các hình chữ nhật, A’D’DA, B’C’CB là các hình thang vuông. Bác Minh muốn làm đẹp khối gỗ đó bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng (P) đi qua C và song song với mặt phẳng (A’B’C’D’). Khi đó, bác Minh cần đặt mép BC của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc bao nhiêu độ?

Dựng mặt phẳng hình chữ nhật (CDEF) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) với E thuộc AA’, F thuộc BB’.

Xét hai mặt phẳng (CDEF) và (ABCD) có giao tuyến là CD. Vì CF và CB cùng vuông góc với CD nên \(\left( {CDEF,ABCD} \right) = \left( {CF,CB} \right) = \widehat {FCB}\).

Ta có BB’ = 1 m = 100 cm; B’F = 65 cm; BF = BB’ – B’F = 100 – 65 = 35 cm; CF = 4 m = 400 cm.

Xét tam giác BCF vuông tại F, ta có \(\tan \widehat {FCB} = \frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{35}}{{400}} = \frac{7}{{80}} \Rightarrow \widehat {FCB} \approx {5^o}\).

Vậy, bác Minh cần đặt mép BC của khối gỗ tạo với lưỡi cắt của máy cắt một góc xấp xỉ \({5^o}\).