Cho hai đường thẳng \({d_1}:3x - 4y + 5 = 0,{d_2}:4x - 3y + 2 = 0\). Điểm \(M\) nào sau đây cách đều hai đường thẳng trên?

A. \(M(1;0)\).

B. \(M(2;3)\).

C. \(M(4; - 2)\).

D. \(M( - 1;2)\).

Gọi M(a;b).

\(d\left( {M,{d_1}} \right) = d\left( {M,{d_2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {3a - 4b + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}} }} = \frac{{\left| {4a - 3b + 2} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} }} \Leftrightarrow \left| {3a - 4b + 5} \right| = \left| {4a - 3b + 2} \right|\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3a - 4b + 5 = 4a - 3b + 2\\3a - 4b + 5 =  - 4a + 3b - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - a - b =  - 3\\7a - 7b =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M(a;3 - a)\\M(a;b + 1)\end{array} \right.\)

Trong bốn đáp án, chỉ có tọa độ điểm M(2;3) thỏa mãn điều kiện trên.

Đáp án B