Đề bài
Biểu diễn \({(1 + \sqrt 2 )^4}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với \(a,b\) là các số nguyên. Vậy \(a + b\) bằng:
A. 29.
B. 18.
C. 17.
D. 12.
Phương pháp giải
Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\[{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^4} = {1^4} + {4.1^3}.\sqrt 2 + {6.1^2}.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 4.1.{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^4}\]
\[ = 1 + 4\sqrt 2 + 12 + 8\sqrt 2 + 4 = 17 + 12\sqrt 2 \].
Vậy a + b = 17 + 12 = 29.
Đáp án A
Xem thêm : Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
