Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng sao cho hai học sinh nữ bất kì không đứng cạnh nhau?

A. 3628800.

B. 86400.

C. 14400.

D. 120.

Xếp 5 học sinh nam vào các vị trí: N1, N2, N3, N4, N5 (như hình dưới đây) thành một hàng có: \(5! = 120\).

Để các học sinh cùng giới không đứng cạnh nhau thì 5 học sinh nữ được xếp vào 6 vị trí còn trống, số cách xếp 5 học sinh nữ là: \(A_6^5 = 720\).

Vậy số cách xếp 10 học sinh thoả mãn yêu cầu bài toán là: \(120 \cdot 720 = 86400\) cách.

Đáp án B